Родился в 1966 году в Винницкой области. Обучаться музыке начал в музыкальной школе, затем в музыкальном училище г. Винницы.
В 1985 году на конкурсе молодых исполнителей в г. Донецке занял I место.
В 1987 году поступил в Ленинградскую государственную консерваторию им. Н.А. Римского-Корсакова в класс профессора Валерия Безрученко. С 1991 по 1994 гг. являлся солистом группы кларнетов оркестра Михайловского театра.
С 1995 года по настоящее время - солист группы кларнетов оркестра Мариинского театра. Является постоянным приглашенным музыкантом «Оркестра Мира», основанным г. Шолти, ныне руководящим – маэстро Валерием Гергиевым.
В 2005 году Виктору Кулыку было присуждено звание Заслуженного артиста РФ.
